Ngành Sư phạm toán học

Chuyên ngành đào tạo: SƯ PHẠM TOÁN HỌC (Tên quốc tế: Mathematics Teacher Education)

Trình độ đào tạo: Trình độ Đại học     Thời gian đào tạo: Đào tạo trong 4 năm

MỤC TIÊU ĐÀO TẠO

Mục tiêu chung

Mục tiêu đào tạo hệ cử nhân khoa học chuyên ngành sư phạm Toán mang phẩm chất chính trị, đạo đức cùng với sức khỏe tốt. Hiểu biết rõ các tri thức về toán học cơ bản cùng với phương pháp giảng dạy bộ môn Toán tại các trường phổ thông trung học. Có thể tham gia giảng dạy những kiến thức toán học cho học sinh trong cấp bậc học phổ thông, vừa có thể đáp ứng chương trình phân ban và chuyên ban phù hợp với sự đổi mới phương pháp giáo duc tại các trường phổ thông trung học hiện nay.

Mục tiêu cụ thể

Về phẩm chất đạo đức

Mang phẩm chất cơ bản của 1 nhà giáo tại trường thuộc XHCN Việt Nam: đã thấm nhuần thế giới quan Mác – Lênin cùng với tư tưởng HCM, yêu CNXH, yêu nước, yêu nghề, yêu học sinh, có ý thức đạo đức tốt, có tinh thần trách nhiệm cao và có tác phong chuẩn mực của 1 nhà giáo.

Về kiến thức

Ngành học này sẽ cung cấp các kiến thức về Toán học cơ bản, Toán học sơ cấp và Toán ứng dụng cũng như những tư duy về thuật toán.

Về kỹ năng

Đào tạo cho sinh viên biết các sử dụng phương pháp dạy học môn Toán để dạy Toán cho học sinh phổ thông trung học; rèn luyện cho sinh viên có kỹ năng tư duy toán học, kỹ năng giáo dục để tham gia giảng dạy những kiến thức toán học cho các em học sinh phổ thông trung học.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO

Danh mục các học phần bắt buộc

> Xem thêm: Thông tin ngành Sư phạm kỹ thuật công nghiệp > Xem thêm: Ngành Sư phạm mầm non

Nội dung các học phần bắt buộc

Phương pháp nghiên cứu khoa học

Học phần môn học này gồm có: các kiến thức cơ bản thuộc về khoa học cùng với nghiên cứu khoa học, về bản chất của nghiên cứu khoa học cũng như cấu trúc logic của 1 công trình khoa học; những thao tác nghiên cứu khoa học, xây dựng, chứng minh cùng với việc trình bày các luận điểm khoa học; phương pháp trình bày 1 báo cáo khoa học; viết được 1 công trình khoa học cùng với bước đầu biết vận dụng kỹ năng nghiên cứu khoa học vào việc học tập ở bậc giáo dục đại học.

Tin học

Học phần môn học này gồm có: những khái niệm cơ bản trong xử lý thông tin cùng với máy tính điện tử; những thao tác truy cập Internet, những kỹ năng sử dụng hệ điều hành để thao tác trên máy tính điện tử; khai thác 1 số phần mềm ứng dụng, soạn thảo và lưu trữ các văn bản phục vụ cho công tác văn phòng; cách dùng hệ quản trị cơ sở dữ liệu để tính toán khoa học cũng như giải quyết những vấn đề thuộc về chuyên môn.

Tâm lý học

Học phần môn học này gồm có: các kiến thức cơ bản về Tâm lý học đại cương, Tâm lý học lứa tuổi với Tâm lý học sư phạm. Tâm lý học đại cương sẽ trình bày khái quát về hiện tượng của tâm lý người; nguồn gốc cùng với bản chất của những hiện tượng tâm lý; những yếu tố tác động tới sự hình thành cùng biểu hiện trong hiện tượng của tâm lý người. Tâm lý học lứa tuổi mô tả khái quát các đặc điểm từng giai đoạn phát triển cá nhân kể từ khi sơ sinh cho tới lúc trưởng thành. Tâm lý học sư phạm trình bày các cơ sở tâm lý học trong hoạt động giảng dạy cũng như giáo dục trẻ em.

Giáo dục học  

Học phần môn học này gồm có: những kiến thức đại cương, cơ bản về giáo dục, những phạm trù, khái niệm, nguyên tắc cùng với phương pháp cơ bản của giáo dục nói chung cũng như của lý luận dạy học nói riêng; áp dụng các kiến thức trên trong việc dạy học cùng với tổ chức giáo dục ở các trường trung học phổ thông.

Đại số tuyến tính

Học phần môn học này gồm có: các kiến thức cơ bản trong không gian vectơ; ánh xạ tuyến tính cùng với ma trận; định thức với hệ phương trình tuyến tính, giá trị riêng, véctơ riêng của những đồng cấu, dạng song tuyến tính với dạng toàn phương.

Hình học giải tích

Học phần môn học này gồm có: không gian Euclid, không gian Afin, đường bậc 3 trong mặt phẳng Euclide 2 chiều và mặt bậc 2 trong không gian Euclide 3 chiều.

Giải tích 1

Học phần môn học này gồm có: các kiến thức cơ bản trong số thực, giới hạn của dãy số, hàm 1 biến, vô cùng lớn, vô cùng bé, hàm liên tục 1 biến và những tính chất của chúng; phép tính vi phân của hàm 1 biến.

Giải tích 2

Học phần môn học này gồm có: phép tính tích phân với hàm 1 biến cùng những ứng dụng vào hình học và vậy lý; chuỗi số cùng những dấu hiệu hội tụ của chuỗi số; dãy cùng chuỗi hàm, dấu hiệu hội tụ đều của dãy và chuỗi hàm; những tính chất của tổng chuỗi hàm.

Giải tích 3

Học phần môn học này gồm có: hàm nhiều biến, giới hạn của hàm nhiều biến, giới hạn lặp, hàm liên tục nhiều biến; phép tính vi phân hàm nhiều biên: khái niệm khả vi của hàm nhiều biến, đạo hàm riêng, đạo hàm theo hướng, biểu diễn đạo hàm qua đạo hàm riêng, ma trận Jacobi, quy tắc lấy đạo hàm riêng của hàm hợp; các định lý hàm ngược, hàm ẩn cùng ứng dụng hình học của phép tính vi phân hàm nhiều biến.

Giải tích 4

Học phần môn học này gồm có: những kiến thức về tích phân bội trên hình hộp với trên miền bị chặn bất kỳ; định lý Fubini, công thức đổi biến số trong tích phân bội, ứng dụng trong hình học và vật lý của tích phân bội, tích phân phụ thuộc tham số, tích phân đường, tích phân mặt cùng với những công thức Stockes, Green, Ostrogradski-Gauss, Divergence.

Đại số đại cương

Học phần môn học này gồm có: các kiến thức cơ bản về 1 số cấu trúc Đại số như nhóm, vành, trường, vành đa thức 1 và nhiều ẩn, vành Euclide vành chính và vành nhân tử hóa.

Phương trình vi phân

Học phần môn học này bao gồm: phương pháp giải các phương trình tách biến, phương trình Ricatti, phương trình thuần nhất, phương trình tuyến tính, phương trình vi phân tuyến tính cùng với các dạng đặc biệt của nó, phương trình vi phân cấp 1 chưa giải ra đạo hàm, phương trình vi phân tuyến tính cấp 2; hệ nghiệm cơ bản, công thức Ostrogradski-Liouville, định thức Vronski, phương pháp biến thiên hằng số; lý thuyết tổng quát về hệ phương trình tuyến tính.

Hàm biến phức

Học phần môn học này gồm có: số phức cùng những phép toán, Tôpô trên mặt phẳng phức: sự hội tụ của dãy cùng chuỗi số phức; giới hạn và tính liên tục của hàm biến phức, hàm biến phức; hàm chỉnh hình: ý nghĩa hình học của argument, điều kiện Cauchy – Riemann và môđun của đạo hàm; tích phân phức: công thức tích phân Cauchy, các định lý Cauchy về tích phân của hàm chỉnh hình, định lý Louville và một số định lý quan trọng của hàm chỉnh hình, tích phân loại Cauchy; lý thuyết chuỗi và thặng dư; thặng dư và cách tính, định lý khai triển Taylor và Luarentz, nguyên lý argument và định lý Rouché; bài toán Dirichlet, hàm điều hòa và điều hòa dưới

Xác suất và thống kê

Học phần môn học này gồm có: những kiến thức cơ bản trong xác suất: biến cố, các tính chất của xác suất, xác suất của biến cố; đại lượng ngẫu nhiên rời rạc và đại lượng ngẫu nhiên liên tục; các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên: Phương sai, kỳ vọng; các loại phân phối cơ bản: Poisson, phân phối nhị thức, mũ, đều, chuẩn…; vectơ ngẫu nhiên với phân phối của vectơ ngẫu nhiên; luật số lớn với các định lý giới hạn; lý thuyết ước lượng cùng với kiểm định giả thiết; hồi quy cùng với tương quan.

Số học

Học phần môn học này gồm có: những kiến thức trên vành số nguyên: chia có dư, chia hết, bội chung nhỏ nhất, ước chung lớn nhất và số nguyên tố; lý thuyết đồng dư: đồng dư thức, vành các lớp đồng dư, hệ thặng dư đầy đủ cùng với hệ thống dư thu gọn, phương trình đồng dư bậc nhất cùng với bậc cao, hệ phương trình đồng dư cùng với những hàm số học quan trọng.

Quy hoạch tuyến tính

Chương trình môn học gồm có: những kiến thức cơ bản về giải tích lồi, các loại bài toán tối ưu; cơ sở lý thuyết của thuật toán đơn hình cùng với thuật toán đơn hình; lý thuyết đơn hình đối ngẫu với giải bài toán quy hoạch tuyến tính.

Hình học Afin và Hình học Euclide

Học phần môn học này gồm có: các kiến thức về không gian Afin, biến đổi Afin, ánh xạ Afin, siêu mặt bậc 2 trong không gian Afin, không gia Euclide: ánh xạ đẳng cự của các không gian Euclide, phân loại các phép biến đổi đẳng cự; không gian Euclide và các siêu mặt bậc hai trong không gian Afin; nghiên cứu đường cùng với mặt bậc 2 nhờ các bất biến.

Lý luận dạy học môn Toán

Học phần môn học này gồm có: các kiến thức về bộ môn phương pháp giảng dạy Toán, mục tiêu chương trình nội dung môn Toán ở bậc phổ thông trung học, những phương pháp giảng dạy môn Toán; các tình huống điển hình trong việc giảng dạy môn Toán.

Không gian mêtric – Không gian tôpô

Học phần môn học này gồm có: các kiến thức về không gian Mêtric, không gian Mêtric đầy. định lý Baire; Nguyên lý Cantor; nguyên lý ánh xạ Co và ứng dụng; định lý Hausdoff và định lý Heire – Banch; tập Compact và không gian Mêtric Compact. Không gian Mêtric khả ly; Ánh xạ liên tục trên tập Compact; không gian tôpô; không gian tôpô liên thông; tích và tổng trực tiếp các không gian tôpô; không gian tôpô T1, T2; định lý Tietra; không gian chính quy và không gian chuẩn tắc; ánh xạ liên tục giữa các không gian tôpô; không gian tôpô Compact; định lý Arzela – Ascoli; không gian Compact địa phương cùng  với Compact hóa Alexandrov.

Độ đo – Tích phân

Học phần môn học này gồm có: các kiến thức về đại số cùng với s - đại số tập hợp; biến phân của hàm tập cộng tính; hàm tập hợp cộng tích và s - cộng tích; độ đo trên đại số tập hợp; định lý Carathodory; độ đo ngoài và độ đo cảm sinh bởi độ đo ngoài; độ đo trên Rh và tiêu chuẩn đo được Lebesgua; cấu trúc hàm đo được; hàm đo được; hội tụ theo độ đo và hội tụ hầu khắp nơi; các tính chất của tích phân Lebesgua; định nghĩa tích phân Lebesgua; các định lý qua giới hạn dưới dấu tích phân; liên hệ giữa tích phân Riemann và tích phân Lebesgua; bổ đề Fatou; định lý Fubini; tích phân không gian tích.

Giải tích hàm  

Học phần môn học này gồm có: không gian định chuẩn và không gian Banach; các kiến thức về chuẩn trên không gian Vectơ; chuỗi trong không gian Banach; ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian định chuẩn; không gian Lp(c), p ³ 1; không gian L (E, F); ba nguyên lý cơ bản của giải tích hàm tuyến tính; không gian con và không gian thương; định lý Hahn – Banach; định lý Banach – Steinhaus; định lý ánh xạ mở và đồ thị đúng; toán tử đối ngẫu; phổ của toán tử tuyến tính liên tục và phổ của toán tử Compact; toán tử Compact; không gian Hilbat; định lý biểu diễn Ricoz; định lý về sự tồn tại phép chiếu trực giao; toán tử liên hợp cùng với tự liên hợp trong không gian Hilbat.